본 논문에서는 데이터 효율적이기 위해 EDFs를 정의하고, 생성형 모델로는 Energy based model을 사용함.

NDF에서는 point net 기반의 pre-trained 모델을 사용하여 학습 데이터의 분포를 고정하고 energy function을 minimize 했었는데, 본 논문에서는 단순히 energy function을 minimize하던 것을 probabilistic learning framework with energy-based models 로 변환하여 pre-trained 모델이 필요없이 end-to-end로 train이 가능한 equivariant descriptor fields 를 정의했다.

Energy Based Model ( EBM )

문제 정의

물체를 잡아서 특정 위치에 놓는 포즈 T ∈ SE(3)를 추론해야함

• 컬러 포인트 클라우드 X와 Y가 주어짐
• X는 장면(배치 대상이 있는 곳)의 포인트 클라우드.
• Y는 로봇 엔드이펙터(잡은 물체가 있는)의 포인트 클라우드

잡은 물체와 배치 대상 사이의 상대적 포즈가 자세 변화에 상관없이 expert의 시연과 일관되어야 함

NDF는 uni-equivariance라서 하나만 고려가능하다. 본 논문에서는 잡은 물체와 배치 대상의 pose 변화를 모두 고려하기 위해서 Bi-equivariance를 제시

양방향 등변성(Bi-equivariance):

• 배치 대상의 자세 변화를 따라가야 함.
• 잡은 물체의 자세 변화를 보상해야 함.

NDFs는 type-0 이므로 회전 정보(즉, 물체의 방향)를 정확히 표현하려면 적어도 세 개의 서로 다른 방향을 가진 포인트가 필요하며, 실제로는 더 많은 포인트가 필요하다

반면에, EDFs는 type-1 또는 그 이상의 Descriptor를 사용하여 물체의 회전 정보를 한 개의 포인트로도 정확하게 표현할 수 있다 → Data 효율적임

System Overview