irreps는 짝수 혹은 홀수 성질을 가진다.
짝수 : 반전 변환(inversion)을 취해도 부호가 변하지 않음
홀수 : 반전 변환(inversion)을 취하면 부호가 변함
예를 들어, type이 0이고, 해당 표현이 짝수 성질을 가지면 아래와 같이 된다.
>>> Irrep(0, 1)
0e # e : even
반대로 type이 1이고, 해당 표현이 홀수 성질을 가지면 아래와 같이 된다.
>>> Irrep(2, -1)
2o # o : odd
example
Irrep("2e")in Irrep("1o") * Irrep("1o")
>>> True
홀수 성질의 두 type 1 벡터를 텐서곱 하면, type이 0,1,2가 나올 수 있고, odd 성질을 곱해주면 even이므로 참이 된다.
참고 :
odd x odd : even
even x even : even
odd x even : odd